微积分中怎么求被积函数的原函数?还有复合函数的原函数?麻烦请分步骤详解.

2024-10-30 06:22:26
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回答1:

无非分为两类,第一种,可以直接求出原函数,第二种,利用被积函数的集合意义.求原函数的话只需要把高中常见几型芦个函数的原函数记下来就可以了.具体的看下面:
三部曲就可以了:
1、先将导数的几个公式理解透、运用熟练,总共不超过10,
例如:sin, cos, tan, xn, lnx, ex
2、再将三个求导方法用熟:
积的求导 ------- Product Rule
商的求导卜宏带 ------- Quotient Rule
复合函数求导 --- Chain Rule
3、将绝散积分几个最基本的方法练熟,一直可以应付到大二.
a、直接运用上面5个最基本导数的逆运算进行积分;
b、运用上面的三个求导法则进行积分,基本解决所有高中积分;
c、然后运用下边三个基本分法可以解决至大二的几乎所有类型积分:
--- 变量代换法 Substitution
--- 分部积分法 Integration by parts
--- 有理分式法 Partial Fraction