二次函数y=x^2+ax+b在[0,2]上有最小值-1⼀4,最大值2,若-4<a<-2,则a=_b=_

2024-11-22 01:07:29

推荐回答（3个）

回答1：

对称轴： x=-a/2 ∈（1,2）
所以对称轴在1和2之间在[0,2]内故 x=-a/2时取最小值

画图得 0到对称轴的距离＞ 2到对称轴的距离
故 x=0 取最大值

f(0)=b=2
f(-a/2=)=b-a^2/4=2-a^2/4=-1/4 解得 a^2=9 由a＜0 得 a=-3

回答2：

a=-3
b=2
详细过程比较繁琐，你自己画个草图就很明白了！

回答3：

对称轴： x=-a/2 ∈（1,2）

所以对称轴在1和2之间在[0,2]内，故 x=-a/2时取最小值
故 x=0

f(0)=b=2
f(-a/2=)=b-a^2/4=2-a^2/4=-1/4 解得 a^2=9 由a＜0 得 a=-3