高中数学中哪些知识涉及到初中

2025-04-04 04:58:32

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回答1：

集合不需要基础，函数要的最多，总结了一下，需要的如下

1．有理数的概念和运算�

有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。�
�

2.整式的加减和乘除

代数式。代数式的值。整式。单项式。多项式。合并同类项。去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。

3.一元一次方程

4.二元一次方程组

二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。一次方程组的应用。�

5.一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
一元一次不等式组及其解法。�

6.因式分解�

因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。多项式因式分解的一般步骤。�

7.分式�

分式�

分式。分式的基本性质。约分。最简分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。�

零指数与负整数指数 �

零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。�

可化为一元一次方程的分式方程� 含有字母系数的一元一次方程。公式变形。探究性活动：例如a=bc型的数量关系问题。分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。

8.数的开方

1．平方根与立方根�

平方根。算术平方根。立方根。�

9．实数�

无理数。实数。�

10.二次根式

二次根式。积与商的方根的运算性质。*二次根式的性质。最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。�

11.一元二次方程

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判别式。*一元二次方程根与系数的关系。二次三项式的因式分解（公式法）。一元二次方程的应用。�

12．可化为一元二次方程的分式方程�

可化为一元二次方程的分式方程。换元法。�

具体要求：�

（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。� （2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。�

（3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。�

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13.函数及其图象

1．函数�

平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。�

2．正比例函数和反比例函数�

正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。�

3．一次函数的图象和性质�

一次函数。一次函数的图象和性质。△二元一次方程组的图象解法。�

4．二次函数的图象�

二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。�

14.统计初步

总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。

几何

（一）线段、角

1．几何图形�

几何体。几何图形。点。直线。平面。

2．线段�

两点确定一条直线。相交线。线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。�

3．角�

角。角的度量。�

（二）相交、平行

1．相交线�

对顶角。邻角、补角。垂线。点到直线的距离。同位角。内错角。同旁内角。�

2．平行线�

平行线。平行线的性质及判定。�

（三）三角形

1．三角形�

三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。三角形的分类。

2．全等三角形�

全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。�

3．等腰三角形�

等腰三角形的性质和判定。等边三角形的性质和判定。�

4．直角三角形�

余角。直角三角形全等的判定。逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。�

（四）四边形

1．多边形�

多边形。多边形的内角和与外角和。�

2．平行四边形�

平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。矩形、菱形、正方形的性质和判定。�

3．中心对称�

中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。实习作业。�

4．梯形�

梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。四边形的分类。不规则多边形的面积。平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。��

（五）相似形

1．比例线段�

比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。两条线段的比。成比例的线段。平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。�
2．相似形�

相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。�

（六）解直角三角形

1．锐角三角函数�

锐角三角函数。锐角三角函数值。角的三角函数值。�

2．解直角三角形�

解直角三角形。解直角三角形的应用。实习作业。�

（七）圆

1．圆的有关性质�

圆。圆的对称性。点和圆的位置关系。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形的外接圆。垂径定理及其逆定理。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。圆周角定理。圆内接四边形的性质。*轨迹。*反证法。�

2．直线和圆的位置关系�

直线和圆的位置关系。切线的判定和性质。三角形的内切圆。*切线长定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割线定理。�

� 3．圆和圆的位置关系�

圆和圆的位置关系。两圆的连心线的性质。两圆的公切线。相切在作图中的应用。�

4．正多边形和圆�

正多边形和圆。正多边形的有关计算。等分圆周。探究性活动：例如镶嵌。圆周长。弧长。圆的面积。扇形的面积。圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积。

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