和原来的公司没签合同，可以办离职证明吗？

当然可以
我刚办过 就是让你所在的原公司的一个章 部门的或者分公司的都可以 证明上写着
_______先生/女士/小姐，自____年__月__日至____年__月__日在我公司担任________（部门）的_______职务，由于_________原因提出辞职，与公司解除劳动关系。以资证明！

公司名称（加盖公章）

年 月 日
公司都会给你办的
希望可以帮到你

　　劳动者辞职到期，用人单位应当为其办理离职手续，如果用人单位拒绝为其办理离职手续的，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。
　　用人单位未与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。
　　《中华人民共和国劳动合同法》
　　第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
　　第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

当然可以