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我们找一个比较长的数字1327.1449为例来说明平方根的算法。我在六、七年级的时候学会的计算过程,所以一旦熟悉了该算法,对你来说就不算复杂。我不使用这种算法有六十年了,所以我想了大概一个小时左右来回忆这种算法。
首先,把小数点两边的数字按照两个为一对分对(该例中分为四对,小数点前有两对,小数点后有两对)。从最左边的那对开始,取接近那对数但是又不会超过那对数的那个数值为这对数的平方根。该例中数值3最合适(因为3的平方是9<13,而4的平方是16>13),所以把3写在最上面(即36.43中的最左边的3),并且写在最左边。3的平方9要从最左边的那组数值13中减掉得4。下一组数字27顺下来得到427。在左边还有一个小小的计算:这里把上面的平方根3和自己相加得6。然后确定6之后的下一位数字,假设是y,(6*10+y)(因为6在十位上,所以要乘以10)和y相乘的积应该最接近427。这样,得到另一个6,这样是66。66乘以3和自己相加得出的6等于396。
36.43 结果
3 | 13,27.14,49 输入值
+3 | -9 3*3=9
6 | 427 13减去9得4,把第二组数27顺延下来和4组成427
66 | -396 66*6=396
+6 | 3114 427减去396得31,把第三组数14顺延下来和31组成3114
724| -2896 724*4=2896
+4 | 21849 3114减去2896得218,把第四组数49顺延下来和218组成21849
7283 | -21849 7283*3=21849
00000 21849减去7283*3得数正好为0。
注解:
724中的72的由来:66+6(这个6是上面叙述中的y的值)
728的由来:724+4(这个4是724中的4)
“ |“号左边的不带+号的数字,当得出下一位的数字时,向左移动一位。(例如724加上4之后是728, 728之后得出的是数字3, 728向左移动一位,数字3在个位,就得到了7283。
不知道上面我的注解能不能让你看懂,如果有问题再联系我吧。
一个利用数值1327.1489来手算开平方的例子。 我在六、七年级的时候就学过这种运算过程,因此一旦熟悉就会变得非常简单。我已经有六十年没有做这样的题了,因此我用大约一个小时的时间回忆起它们的算法。
首先将数值由小数点为界分为两个两对。从最左边的两对开始,求一个数的平方根小于等于左边第一节数。在这个例子里3最合适,所以将其写在左上边的空白处。13减去9(即3乘以3)等于4。将下一对数27抄下来得427。还有在左边空白处有一个小计算:上一个平方根与自己相加,即6。于是
我们来确定一个数(比如说Y),Y为何时,(6+y)y小于等于427。在本例中Y是另一个6,所以得66*6=396。
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