首先一点来说，猫科动物和犬科动物都很强，否则它们就不会在这个星球上存留至今。如果说猫科动物野性进化能够适应生存，那么犬科动物（也仅仅是一部分犬科动物）由于本身特性易被人类驯化，与人类结为伙伴，是否也可以理解为一种强大呢？通过依附于一个强大的势力而生存下去，也是适者生存的表现。（这里可能有一个哲学上的问题：犬类被人驯化究竟是人的智慧还是犬的智慧，暂不讨论……）
下面说说这两种生物的一些显著特性。
猫科动物：独居生物，独立性强。一般以一个小家庭为集团单位活动和生存，且家庭单位也只是暂时的。用狮子举例，幼年狮子会受到父母的照顾（母狮打猎食物，雄狮保护领地），但是一旦狮子成年，将会被父母赶出去独立生活，而不能再继续以家庭为单位做“啃老族”。所以猫科动物常规来说具有比较强的独立性，不希望被干预，领地不希望被侵占，且成年猫科动物的集团往往只有1-2个个体单位。这就是我们常说的“一山不容二虎，除非一公一母”。在这种生物特性的驱使下，猫科动物具有以下几个特征：反应敏捷（独行讲究反应迅速，否则会在1V5时无法逃跑而死）；狡诈（以少胜多、以弱胜强需要更奸诈的计谋）；身体灵活（例如能爬树、跑速快）；喜怒无常（经常让人难以捉摸，充满野性魅力）。
犬科动物：群居生物，团队性强。一般以一个大家庭或者股份有限公司集团的形式活动生存。这个家庭或者集团经常多至数十个个体，且其中有一位首脑（犬科动物通过自己的方式评选出来的，例如打斗等）。在团队内，犬科动物的阶级意识非常强大，首脑的领导权是非常稳固的，然后从上到下会有很多个阶层，下层成员要服从上层成员，否则上层成员可能会攻击下层成员。团队内的首脑（例如狼群里的头狼）负责安排团队的活动方向和作战计划，以及战利品的分配（并不是完全均分，但也基本做到三公）。犬科动物之间会爆发团战，而个体之间的战争较少，且犬科动物对于自己的团队往往非常忠诚（忠诚到可以付出生命），所以人们正是利用了这一点来驯化犬科动物的。在一个养犬人的家庭里，犬类动物会默认把这个家庭的所有成员和自己本身视为一个团队。然后犬类通过观察人类之间的相互行为，而判断出谁是这个团队的“首领”（犬类是非常懂行为学的，比如他看到你在家里从来不做饭，都是媳妇做饭，你吃完饭就看电视休息，还偶尔训斥你的子女，犬类就会判断出你是这个集团的首领），然后它会对这位首领表现出最大的忠诚，对于威胁到团队安全的外人，会表现出不友好。总体来说犬科具有以下特征：团队意识（野生的犬科动物打猎要靠人多欺负人少）；执行力强（在团战时可以按照首领的指令来行动）；忠诚（对于自己的团队可以付出生命）；有个性（其实很多人都觉得猫科动物有个性，但其实错了，犬类更有个性，独居生物往往都是一样的，只有在群体社会中个体才能出现个性）；性格稳定（因此也易于驯化）。
至于题主所说的，猫科动物有很多进化的分支，这个犬科也有的，比如鬣狗、狼等等。只是因为我们平时所说的“狗”这一个分支被人们驯化的比较多而已。在野生环境下，鬣狗群、狼群的战斗力那都是相当高的。由于这两类生物的聚居性质不同，所以我们不能只比较个体战斗力，一头健壮的雄狮或许可以打爆世界上所有的犬科动物（单挑），但这并不意味着狼的生存能力比狮子要差。