高中数学 立体几何,求点到面的距离

2025-01-20 21:06:35
推荐回答(2个)
回答1:

|n|=3,OA到n方向的投影=|OA|•n/|n|=(1*1+2*0+2*2)/3=5/3,OB到n的投影=(1*0-2*1+2*4)/3=2。A到平面的距离是这两个投影的差1/3

回答2:

由法向量可知平面方程:x+2y+2Z+D=0;
点b(0,-1,4)在平面上,则有-2+8+D=0,
D=-6,
平面方程为:x+2y+2Z-6=0;
点a(1,0,2)不在平面上,则点a到平面的距离为:
d=|1*1+2*0+2*2-6|/√(1^2+2^2+2^2
=1/3