应该只能用级数展开了。。不好开。。而且哪个概率论的题要做这个展开？？
解：根据标准正态分布概率密度函数：
f(x)=1/√(2π)*e^(-x²/2)可知：
1=∫(-∞，+∞)f(x)dx=∫(-∞，+∞) 1/√(2π)*e^(-x²/2)dx
故∫(-∞，+∞)e^(-x²/2)dx=√(2π)
而∫(-∞，+∞)e^(-x²)dx= （令x=y/√2，则dx=dy/√2）
∫(-∞，+∞)e^(-y²/2)dy/√2=
√2/2*∫(-∞，+∞)e^(-x²/2)dx=√(2π)*√2/2=√π
直接积分是积不出来的
你学过gamma函数么？学过gamma函数就好办，只需要换元x^2=t就变成了gamma函数的形式
积分限是－∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π
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