dx
∫
f(x,y)dy=
∫
f(x,y)dxdy,? D
其中D如下图所示.
因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤
},
y
所以交换积分顺序可得,
dx
∫
f(x,y)dy=
∫
f(x,y)dxdy? D
=
dy
∫
f(x,y)dx.
∫
y
故答案为:
dy
∫
f(x,y)dx.
∫
y