初一数学小论文咋写啊，对于什么知识

2025-02-06 06:00:50

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回答1：

初一数学的知识相对不是很多，在代数方面主要是有理数，绝对值，数轴，一元一次方程以及一元一次不等式方程的应用。在几何方面是线段，角，图形奇数，相交线，平行线，平面直角坐标系，三角形。
如果要写论文的话，最好切入的是写一元一次方程以及一元一次不等式方程的应用，先给出一元一次方程的定义，相关方程的解法，最后将其应用到生活中，也就是应用题了。这样三部分来组成一篇小论文应该是可以的了。
参考网站
hagerlay的网上家园
http://hagerlay.blog.163.com/

回答2：

解析几何中“设而不求”的妙用摘要】解析几何的综合问题，常常与直线和二次曲线的位置有关。如何避免求交点，从而简化计算，也就成了处理这类问题的难点和关键。本文谈了如何整体结构意义上的变式和整体思想在解析几何中”设而不求”的妙用。【关键词】解析几何；设而不求；直线；二次曲线解析几何的综合问题，常常与直线和二次曲线的位置有关。如何避免求交点，从而简化计算，也就成了处理这类问题的难点和关键。下面从六个方面举例，介绍“设而不求”这一方法，其实质
是整体结构意义上的变式和整体思想的应用。1.与中点弦及弦的中点有关的问题例1：过点A（2，1）的直线与双曲线x2-y2/2=1，交于P1、P2两点，求弦P1P2的中点的P的轨迹方程。解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2），则X21-Y21/2=1，X22-Y22/2=1两式作差并整理，得（y1－y2）/（x1－x2）＝2·（x1＋x2）/（y1＋y2）。又设弦P1P2的中点P（x0，y0），因为Kp1p2=KAP，则（y0－1）/（x0－2）＝2x0/y0，因此，所求中点P的轨迹方程是2x2－4x－y2＋y＝0例2：过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被点Q所平分，求AB所在直线方程：解：设以Q为中点的弦AB端点坐标A（x1，y1），B（x2，y2），则有y21=8x1，y22=8x2，两式相减，得：（y1－y2）（y1＋y2）＝8（x1－x2），又∵x1＋x2＝8，y1＋y2＝2解K=y2-y1x2-x1=8y1+y2=4∴所求直线AB方程是：y－1＝4（x－4），即4x－y－15＝0。评注：问题虽然简单，但提供了一种有关中点及弦的中点问题求解的程序化方法：设弦的两个端点P1（x1，y1），P2（x2，y2），代入二次曲线方程中并作差，便可以得到一组关于y1－y2/x1－x2、x1＋x2、y1＋y2的关系式，利用它们的几何意义，即可以方便地得到问题之解。2.与对称性有关的问题例3：已知抛物线C：x－y2－2y＝0上存在关于直线：L：y＝x＋m对称的相异两点，求m的取值范围解：设抛物线C上关于直线L对称的两点是A（x1，y1）、B（x2，y2）代入抛物线方程并作差，得y1－y2/x1－x·2（y1＋y2）＋2（y1－y2）/x1－x2＝1∵y1－y2/x1－x2＝－1，∴y1＋y2＝－3，又将A、B两点坐标分别入抛物线C和直线L的方程中并分别相加，得，x1+x2=y21+y22+2(y1+y2),y1＋y2＝x1＋x2＋2m，∴y21+y22=(y1+y2)-2m-2(y1+y2)=3-2m∴y21+y22>(y1+y2)2/2=9/2，即：∴3－2m＞9/2，∴m＜－3/4评注：通过“设点代点”，整体代换，利用基本不等式得到了一个关于m的不等式，从而寻找到了解决问题的突破口。3.曲线方程的探求问题例4：一条直线L被两条相交直线L1：4x+y+16=0和L2：3x－5y－6＝0，截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线L的方程：解：设L与L1，L2分别交于M（x0，y0）和N，∵M、N关于原点对称，∴N（－x0，－y0），从而有4x0＋y0＋6＝0，－3x0＋5y0－6＝0，这两个方程相加，得x0＋6y0＝0，可见M（x0，y0）在直线x＋6y＝0上，并且这条直线经过原点，所以，所求直线L的方程为x＋6y＝0。评注：设而不求，并巧妙地利用对称性，灵活而又生动。4.定值和定点问题例5：过点M（－2，0）的直线L与椭圆C：x2＋2y2＝2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点是P，设直线L的斜率为K（K≠0），OP的斜率为K1。（0为椭圆的中心

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