分析：这道题可以运用洛必达法则，分子和分母都是无穷小量，且在x=0可导，
所以原式=lim(x->0)(x-sinx)'/(xsinx)'=lim(x->0)(1-cosx)'/(sinx+xcosx)'
=lim(x->0)sinx/(cosx+cosx-xsinx)=0/(1+1-0)=0.
可见lim(x->0)x-sinx是比lim(x->0)xsinx高阶的无穷小量。
以上共用了两次洛必达法则，如果结果仍是0/0的不定式，可继续使用洛必达法则，一直到求出解为止。
希望对你有帮助！
望采纳
x→0时，分子：x-sinx～1/6x^3；分母：xsinx～x^2;
所以，原极限等价于1/6x，即为0；
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