解：我们首先把6个气球分给甲、乙、丙三位小朋友每人1个，这样还剩下3个气球。
这3个气球可以分成（3），（1，2），（1，1，1）这三种方式。
这样，6个气球可以分成4，1，1；3，2，1；2，2，2这三种分配方式。
（1）4，1，1
C(6,4)A(3,3)=90种
（2）3，2，1
C(6,3)C(3,2)A(3,3)=360种
（3）2，2，2
C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90种
综上，共有90+360+90=540种不同分法。
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