根据《劳动合同法》以及该法实施以前劳动部颁发的《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》的相关规定,用人单位解除劳动合同的，应给予劳动者经济补偿金，具体数额参照你的情况，假设在《劳动合同法》实施以前即2008年1月1日以前，你在工厂工作了n年，那应该支付n个月工资的经济补偿金，但最多不得超过12个月。在2008年1月1日之后你在工厂工作的年数为m的话，支付m个月的工资，不受12个月的限制。其中，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体操作的话，你可以先向单位要，单位不给的话可以申请劳动仲裁，就是向你工作所在地的劳动仲裁委员会申请请求支付经济补偿金的劳动仲裁，一般情况下，可以获得满意的结果。如若不行的话，再向法院起诉。
希望对你有所帮助！
无故开除。那到属地劳动局申请劳动仲裁。终的有个说法，不然怎么在找工作。
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