易知,这32个人恰好是第2至第33层各住一人.对于每个乘电梯上下楼的人,他所住的层数一定不小于直接上楼的人所住的层数.事实上,设住s层的人乘电梯,而住t层的人直接上楼,s
设电梯停在第x层,在第一层有y个人没有乘电梯而直接上楼.那么不满意的总分为 S=3[1+2+…+(33-x)]+3(1+2+…+y)+[ 1+2+…+(x-y-2)]
=3*(33-x)(34-x)/2+3y(y+1)/2+(x-y-1)(x-y-2)/2
=2x2-xy-102x+2y2+3y+1684
=2x2-(y+102)x+2y2+3y+1684
=2(x-(y+102)/4)+1/8(15y^2-180y+3068)
=2(x-(y+102)/4)+15/8(y-6)^2+316
≥316 .
又当x=27时,y=6时,S=316 .
故当电梯停在第27层时,不满意总分最小,最小值为316分.
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