19年张宇18讲第二章极限题目

题目如图答案如图请问x小于1和x大于1的表达式是怎么来的?
2025-01-19 03:42:48
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回答1:

等价无穷小,上下0:0型求极限,用洛必达法则,
这个就是积分中值定理了兄弟,条件给你f(0)为1了
第二图,f(0)=1,则f(t)的积分在x=0处的导数为1,即f(t)在0到x的积分减去f(t)在0到0的积分,的差除以x为1,所以f(t)在0到x的积分比x为1,即为等价无穷小
第一图,sin t2/t等价与t,由于当f(x)等价与g(x)时,f(x)在0到x上的积分等价与g(x)在0到x上的积分,所以原式等于t在0到x上的积分