中位数众数平均数有什么不同

2024-11-10 10:42:12

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回答1：

一、定义不同

平均数：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

中位数：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

众数：一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

二、算法不同

平均数：计算需要用到所有的数据，数据总和除以数据总数。在计算平均分的应用中，就需要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算其他评委所打分数的平均分，这样做比较公平，可以减少极端数据对平均分的影响，又考虑了大部分评委的意见，使求得的平均数更具有代表性。公式：x=1/n(x1+x2+x3+……+xn

中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。

众数：就是在一排数字中,出现次数最多的数字。

三、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。比如数列1:1、2、3、4、5，就没有众数；而数列2:1、2、2、3、3，就含有两个众数，分比为2和3。

四、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

五、代表不同

平均数可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。

众数是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;

中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

六、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察。

七、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平喊孝此均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可郑迅靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

扩展资料：

平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

平均数：需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响。

中位数：仅需把数据按顺序排列后即可确定；不慎陪易受数据中极端数值的影响。

众数：通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响。

参考资料：百度百科-平均数

百度百科-中位数

百度百科-众数

回答2：

它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据键让（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
平均数、中位数和众数的联系与区别:
平均数应用比较广泛，它作为一组慎运数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。
平均数、中位数和众稿孝局数它们都有各自的的优缺点:

平均数：(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．

众数：(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响

回答3：

一、定义bai不同

平均哪培数：是统计学中最常用du的统计量，用来表明资料中各观测值相zhi对集中较多的中心位置。

中位数：中dao位数是指将统计总体当中的各个变量值李缺唯按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

众数：一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

二、算法不同

平均数：计算需要用到所有的数据，数据总和除以数据总数。在计算平均分的应用中，就需要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算其他评委所打分数的平均分，这样做比较公平，可以减少极端数据对平均分的影响，又考虑了大部分评委的意见，使求得的平均数更具有代表性。公式：x=1/n(x1+x2+x3+……+xn

中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值扮饥，一部分小于该数值。

众数：就是在一排数字中,出现次数最多的数字。

三、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。比如数列1:1、2、3、4、5，就没有众数；而数列2:1、2、2、3、3，就含有两个众数，分比为2和3。

四、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

五、代表不同

平均数可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。

众数是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;

中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。

六、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察。

七、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

扩展资料：

平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

平均数：需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响。

中位数：仅需把数据按顺序排列后即可确定；不易受数据中极端数值的影响。

众数：通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响。

参考资料：百度百科-平均数

回答4：

中位数：态尘将数据排序（帆弯禅从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分闹散大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=第(N+1)/2个数据 ; 当样本数为偶数时，中位数为第N/2个数据与第N/2+1个数据的算术平均值。

众数：是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个。简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

回答5：

平均数：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。

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