数学函数问题?

为什么√13-4x是单调递减的
2024-11-08 09:06:56
推荐回答(3个)
回答1:

简单证明一下桐脊脊:
令u(x) = 13 - 4x
对任意x0 < x1,且保证u >= 0的实野早数
都有u0 = u(x0) > u(x1) = u1
对于f(u) = √u,则f(u0) > f(u1)
即对于f(x) = √(13 - 4x)来说局渗,任意x0 < x1能推出f(x0) > f(x1),故此是单调减函数

回答2:

u=13-4x为单调递减的一次函数
y=√u为单调递游历裂增
二者复合,为减函数。【神闭复合烂迅函数增减性:同增异减】

回答3:

(1)变小。因为底边OA不变,高随着P的横锋雀坐标逐渐增大而减敏辩小(因为反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图象单调递减),所以△POA的面积变小
(2)可以。因为△POA是等边三角形,所以他的高线在底边OA中点,且高在数值桥基缺上等于根号3.所以点P坐标(1,根号3),即x=1时,y=根号3,k=根号3,即y=(根号3)/x