这是应用了拉普拉斯变换的一个所谓“延时特性”的性质
即：若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t-t0)u(t-t0)]=F(s)e^(-st0)
如下图所示，红框内的f4(t)就可直接应用此性质
而f3(t)不能直接应用，但稍作变形后即可应用
{即令tu(t-t0)=(t-t0+t0)u(t-t0)=(t-t0)u(t-t0)+t0u(t-t0)}
f3(t)的函数结构跟你的函数的后半部分是完全一样的，只需把t0换成a即可
这样变换下来的结果就是你给出的结果（你的结果少了个a）：
L{t[u(t)-u(t-t0)]}=1/s²+(1+as)/s²*e^(-as)
参考链接：
http://www.docin.com/p-694464598.html
因为后面的要把t看成t-a+a,再拆成两项t-a和a来进行拉普拉斯变换
还有哪里不清楚？望采纳
因为它就是这样
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