解：
∵AE：DE=2：1
∴AE：AD=2：3
DE：AD=1：3
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAD
又∵∠ABE=∠C
∴△ABE∽△ACD（AA）
∴BE：CD=AE：AD=2：3
∠AEB=∠ADC
∴∠BED=∠BDE（等角的补角相等）
∴BE=BD
∴BD：CD=2：3
则BD：BC=2：5
∵△BDE和△ABD分别以DE和AD为底则同高
∴S△BDE：S△ABD=DE：AD=1：3
∵△ABD和△ABC分别以BD和BC为底则同高
∴S△ABD：S△ABC=BD：BC=2：5
∴S△BDE：S△ABC（=1/3×2/5）=2：15
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