已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t?3y=3t(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同

2025-01-18 09:57:38
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回答1:

(1)由ρ2-4ρcosθ+3=0,化为直角坐标方程:x2+y2-4x+3=0,
即曲线C的方程为x2+y2-4x+3=0,
由直线l的参数方程为

x=t?3
y=
3
t
(t为参数)消去t,得直线l的方程是:
3
x-y+3
3
=0…(4分)
(2)曲线C的标准方程为 (x-2)2+y2=1,圆心C(2,0),半径为1.
∴圆心C到直线l的距离为:d=
|2
3
?0+3
3
|
4
=
5