已知函数f(x+1)的定义域为(-2,3),求函数f(2x^2-2)的定义域.

想知道完整的解题思路,谢谢
2025-01-20 04:48:47
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回答1:

f(x+1)的定义域为(-2,3),
则f(x)的定义域为(-1,4), 这是因为f(x)是将f(x+1)水平向右平移1个单位得到。
则f(2x^2-2)的定义域也须满足: -1<2x^2-2<4, 得1<2x^2<6,即1/2(√2/2,√3)U(-√3,-√2/2)

回答2:

f(x+1)的定义域为(-2,3)
-2-1所以f(x)定义域是-1所以f(2x²-2)则-1<2x²-2<4
1/2-√3所以定义域是(-√3,-√2/2)∪(√2/2,√3)