∵y=√[3(1-x²)]与y=(√3)x的交点为(1/√2,√3/√2)，∴由题设条件，D={(x,y)0≤x≤1/√2,(√3)x≤y≤√[3(1-x²)]}。
∴原式=∫(0,1/√2)x²dx∫(√3x,√(3-3x²)dy=(√3)∫(0,1/√2)x²[√(1-x²)-x)dx。
对∫(0,1/√2)x²√(1-x²)dx，令x=sint，解得∫(0,1/√2)x²√(1-x²)dx=π/32。
∴原式=π/32-1/16=(π-2)/32。
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