高中一道用导数求复合函数单调性题,答案是f (x) 在(-1,0)减,为什么

2025-01-20 18:35:40
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回答1:

f(x)=1/[ln(x+1)-x] 定义域x>-1 且x≠0
f'(x)=-[(1/(x+1)-1]/[ln(x+1)-x]²
=x/(x+1)·[ln(x+1)-x]²
显然x∈(-1,0) f'(x)<0 f(x)单调递减
(根据定义域直接用复合函数求导法则求导后判断导数值的+-即可)

回答2:

外层的y=1/t 不是递减吗?