比较简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并指明它们的区别与联系

2025-02-08 21:00:22

推荐回答（4个）

回答1：

简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是抽样方法。

一、区别

（一）抽样方法不同

1、简单随机抽样从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等，通常采用抽签法或随机数表法。

2、系统抽样先将总体的全部单元按照一定顺序排列，采用简单随机抽样抽取第一个样本单元(或称为随机起点)，再顺序抽取其余的样本单元。也称作等距抽样、机械抽样。等距抽样往往不能给出估计量的估计方差。

3、分层抽样法具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互独立。

（二）适用条件不同

1、简单随机抽样适用于总体个数较少时进行抽样。

2、系统抽样适用于总体个数较多时进行抽样。

3、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成时的抽样。

二、三者的联系

1、系统抽样在起始部分时采用简单随机抽样。

2、分层抽样在层内可进行简单随机抽样或系统抽样。

扩展资料：

无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相等。

1、随机抽样

采用随机抽样方式时，数据集中的每一组观测值都有相同的被抽样的概率。比如按10%的比例随机抽样，则每一个观测值都有10%的机会被取到。

2、系统抽样（等距抽样）

比如按5%的比例对一个有100个观测值的数据集进行等距抽样，则有：100/5=20，随机选择起点为18,则等距抽样是取第18、38、58、78和98个观测值。

3、分层抽样

首先将样本总体分成若干层次（或者说分成若干个子集）。在每个层次中的观测值可设定相同的概率，也可设定不同的概率。这样的抽样结果通常具有更好的代表性，使模型具有更好的拟合精度。

参考资料：

百度百科——简单随机抽样

百度百科——等距抽样（系统抽样）

百度百科——分层抽样（分层抽样法）

回答2：

联系：

1、都是不放回抽样

2、抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，即都是等可能性抽样，系统抽样，将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样。总体中的个体数较多。

分层抽样，将总体分成差异明显的几层，按各层个体数之比分层抽取，各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样，总体由差异明显的几部分组成。

区别：

1、简单随机抽样，就是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本(N>n)。这种方法简便易学，常用的办法就是抽签了。不过，这适合总体单位较少时使用。

2、系统抽样就是把总体的元素编号排序后，再计算出某种间隔，然后按一固定抽取元素来组成样本的方法。适合用于总体及样本规模都较大的情况。它与简单随机抽样一样都要有完整的抽样框。

3、分层抽样是要先把所有元素按某种特征或标志(比如年龄、性别、职业或地域等)划分成几个类型或层次，在在其中采用前两种方法抽取一个子样本，所有子样本构成了总的样本。

扩展资料：

简单随机抽样的特点

简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

1、简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

2、简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

3、简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

4、简单随机抽样是一种不放回的抽样。

5、系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

参考资料来源：百度百科—简单随机抽样

回答3：

三种抽样方法的比较如下表：

类别特点相互联系使用范围共同点

简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少 1．都是不放回抽样
2．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，即都是等可能性抽样

系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多

分层抽样将总体分成差异明显的几层，按各层个体数之比分层抽取各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成

回答4：

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类别	特点	相互联系	使用范围	共同点
简单随机抽样	从总体中逐个抽取		总体中的个体数较少	1．都是不放回抽样 2．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等，即都是等可能性抽样
系统抽样	将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取	在起始部分抽样时，采用简单随机抽样	总体中的个体数较多
分层抽样	将总体分成差异明显的几层，按各层个体数之比分层抽取	各层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样	总体由差异明显的几部分组成