作A1O⊥平面ABCD于O,作OE⊥AB于E,OF⊥AD于F,连A1E,A1F.作
A1E⊥AB,A1F⊥AD.
∠A1AB=∠A1AD=60°,AA1=1,
所以A1E=A1F=√3/2，AE=AF=1/2,
∠DAB=60°，
所以∠EAO=∠FAO=30°，AO=1/√3，A1O=√6/3，
在菱形ABCD中AD=1,∠DAB=60°，
所以AC=√3.
作C1O1⊥平面ABCD于O1,易知C1O1∥=A1O,CO1=AO,A,C,O1三点共线，
所以AO1=4/√3，AC1=√(AO1^2+C1O1^2)=√6.
解2：cos∠A1AO=AO/AA1=1/√3，
∠ACC1=π-∠AA1O,cos∠ACC1=-1/√3，AC=√3，CC1=AA1=1,
向量AC1^2=(CC1-CA)^2=CC1^2-2CC1*CA+CA^2
=1-2*1*√3*（-1/√3）+3
=6，
所以|AC1|=√6.
此外，还可建立空间直角坐标系来解，略。
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