如何用minitab进行分布检验

如何检验你的离散数据分布

我们研究过不同的离散分布以及如何使用它们。在这篇文章中,我将阐述如何确定你的数据是否遵循特定的离散分布。

在检测离散分布之前,我们需要区分两种情况。有时,更重要的是:

检查假定条件（二期分布）

执行拟合优度检验

检查使用二项分布的前题假设

对于二项分布来说,你需要确定你的数据是否满足该分布的假设。如果满足前题假设,您可以使用这个分布来为过程建模。

通过一个例子,我们来了解一下二项分布的假设。 二项分布具有以下四个假设:

1.        每个试验都有两种结果:这可能是通过或失败,接受或拒绝等。

2.        每个试验都是独立的: 如果每个可能的结果都不会随着实验次数的不同而改变，那么在实验中，每次实验验证都是独立的。举个例子,你抛掷硬币50次,每抛掷一枚硬币是一个独立的事件,因为抛掷(正面和反面)的结果不会影响下次抛掷硬币正反面的可能性。

3.        在实验中，每个事件的概率都是相同的:概率不会随着时间而变化。有时由于涉及的物理特定属性,比如抛掷一枚硬币，你也可以做出这样的假设。其他时候,你可能想要使用P图来  验证这个假设。如果P控制图是受控的,那么概率是一个定值。

4.        试验的次数是固定的:这种假设反映了你的目标,你想要建立的模型在特定实验次数下发生的频率。

一般来说,如果要确定你的数据是否满足这些假设，通常依赖于对生产过程的紧密理解,数据收集的步骤,以及你收集数据的目的。 如果满足了所有这些假设,您可以放心地使用二项分布。

除了二项分布之外,在Minitab统计软件中，还有其他三个分布也会涉及二项分布。与二项分布相比，它们各自都有不同的假设。

简而言之,如果你有二项数据,选择使用哪种分布，取决于总体的情况，比率的稳定性以及你想如何使用这些数据。在验证了这些假设之后,您通常不需要进行拟合优度检验。

执行拟合优度检验

如果你觉得你的数据服从泊松分布或者基于属性数据的其它分布，你应该进行拟合优度检验以确定数据所属的特定分布。这些检验将观测值与理论值进行比较，从而确定二者是否有显著差异。我们将列举一些实例，这样你就能体会到执行这些检验是多么容易。

分布

如果你想确定数据是否遵循泊松分布,你可以使用Minitab软件中专门的分布检验工具。回顾一下PoIsson分布描述的是常数观测值的统计特性(比如缺陷等…) ,例如挡风玻璃划痕的数量。

缺陷数示例

一位保险经纪人希望估测在特定的十字路口每月发生事故的数量，他在工作表中记录的事故数量是这样的:

工作表中每个单元格的值代表的是每个月事故的数量。

In在Minitab中。选择统计>>基本统计量中的Poisson分布的拟合优度检验，在变量中输入Accidents,点击确定

P值为0.470,大于α水平0.05。 结果表明,这些数据服从Poisson分布,可以使用这个假设进行分析。这些分析包括单样本和双样本Poisson比率,U控制图,Laney U '控制图。

分类分布

你可以在Minitab中使用”卡方拟合优度检验”对分类数据进行分析,这是类似于Poisson分布的拟合优度检验。只是Minitab软件不知道你的数据所属的分布,您需要亲自指定针对比率的检验。

汽车颜色示例

我们将使用先前博客中汽车颜色的比率的例子来进行演示。在这个例子中,由PPG公司报道的全球比率的数据是真实的,而我们“收集”的观测值只用于演示。

假设想要确定：在我们国家的汽车颜色在全球分销商中的分布情况。要得到这些信息,我们分布在全国的观察者记录了在2012年的随机样本中制造汽车的颜色。我们收集了颜色数据，并输入到下面的全球分布工作表中:

在OurState列中，数据表示的是样本中每个颜色的统计结果,而Global Proportions是PPG公司报告中的数据。

在Minitab中，选择统计>表格>卡方拟合优度检验（单变量），在对话框的实测计数中输入OurState，在类别名称中输入颜色，在检验下选择特定比率，然后输入GlobalProportions，点击确定。

Minitab检查实测计数与全球分布是否存在显著差异。 较低的P值表明,数据不服从该分布。 在这种情况下,假设检验的P值为0.012,这表明我们国家汽车颜色的分布与全球的分布不一致。你可以比较观测值和表格中预期列的数据之间最大的差异在哪里,或者看看下面的默认图形。

上图显示了哪些颜色在统计上的贡献最为显著。 灰色和红色的贡献最多,超过了一半。但是图形没有显示观测值是否高于或低于预期值。下一个图形显示了这些内容。

看看上面图形中“灰色”和“红色”的条形。 灰色汽车的观测计数大于预期的计数；相反,红色汽车的观测计数小于预期的计数。

总结

我们讨论了多种离散数据，以及在使用离散分布模型之前如何进行检验。为了确定如何使用你的离散数据,首先你需要确定数据类型或者可能的类型。让我们快速进行总结:

l  二项数据：检验二项数据的前题假设

l  Poisson数据：使用Poisson分布的拟合优度检验

l  其它类型数据：使用卡方拟合优度检验并指定检验比率