中华人民共和国社会保险法规定,男性应该满60岁女职工50岁女干部55岁,累计缴费满15年,医疗缴费男25年女20年,可在户籍所在地申领养老保险待遇。这是基本的要求,如若不符合以上条件的,需按另外的方法。如您所说的情况,缴费13年多,还不足15年,可以一次性趸交,补齐费用后办理退休手续。
不可以,退休不仅仅有法定退休年龄限制,还有缴费年限限制,缴费年限必须达到社保要求15年以上。因此,你必须还需要继续缴费二年,方可办理退休手续。