f(x)=-½ax²＋(1＋a)x-lnx
定义域x>0
f'(x)=-ax+1+a-1/x
=[-ax²+(1+a)x-1]/x
驻点：x₀=[-1-a±√(1-a)²]/-2a
=[1+a±|1-a|]/2a
=1或1/a
由抛物线y=-ax²+(1+a)x-1图像可知：开口向下，两零点之间的函数值>0
∴当0
a>1时，x∈(0,1/a)∪(1,+∞),f'(x)<0,f(x)单调递减
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