定义在R上的奇函数f(x)满足f(-x)=f(x+3⼀2),f(2014)=2,则f(-1)=

2024-11-23 02:22:39
推荐回答(3个)
回答1:

f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(-x)=-f(-x+3/2)=f(x-3/2)
所以
f(x-3/2)=f(x+3/2)
即f(x)=f(x+3)


函数是以周期为3的函数。
2014÷3=671....1

f(2014)=f(1)=-f(-1)=2
所以
f(-1)=-2

回答2:

奇函数:f(-x)=-f(x)
则f(x)=-f(-x)=-f(x+3/2)
f(x+3/2)=-f(x+3)
得到f(x)=f(x+3)
因此f(-1)=-f(1)=-f(2014)=-2

回答3: