（1）∵A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）在抛物线y=ax2+bx+c上，
∴设y=a（x-1）（x-5），
∴a（0-1）（0-5）=5，
解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5）=x2-6x+5，
∴该抛物线的解析式为y=x2-6x+5；
（2）过点A作直线BC的平行线l1，交抛物线于点P1，
设直线BC的解析式为：y=kx+b，
∵B（5，0）、C（0，5），
∴
，
5k+b＝0 b＝5
解得：
，
k＝?1 b＝5
∴直线BC的解析式为：y=-x+5，
设直线l1的解析式为：y=-x+m，∵A（1，0），
∴-1+m=0，
解得：m=1，
∴直线l1的解析式为：y=-x+1，
∴直线l1与y轴的交点E（0，1），
∴CE=OC-OE=5-1=4，
联立直线l1的解析式与抛物线的解析式，可得：
，
y＝?x+1 y＝x2?6x+5
解得：
或
x＝4 y＝?3
（舍去），
x＝1 y＝0
∴P1（4，-3）；
同理：把直线BC向上平移4个单位，与y轴交于点F，
则直线l2的解析式为：y=-x+9，
联立直线l2的解析式与抛物线的解析式，可得：
，
y＝?x+9 y＝x2?6x+5
解得：
或
x＝
5+
41
2 y＝
13?
41
2
，
x＝
5?
41
2 y＝
13+
41
2
∴P2（
5+
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