六年级数学下册练习册答案

2025-02-12 11:18:50

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回答1：

数与式
1、有理数可表示成（a、b是整数）的形式，因此都不是有理数
2、 1.2的整数部分是1，小数部分是0.2，而-1.2的整数部分是-2，小数部分是0.8
3、在数轴上的点与实数一一对应。在数轴上表示点时注意三要素：正方向、原点、单位长度。
4、注意条件：
5、去绝对值时要注意a的正负，同样的，化简根式时也要注意被开方数的正负。例如：
6、正数的平方根注意正负，例如
而负数无平方根。
7、求a、b的比例中项c，要注意若c为数，则可正可负，若c为线段则c只能为正
8、判断是否是同类项，必须先进行化简，然后再判断
9、求代数式的值：（1）先化简再代入
（2）注意格式（当x=…时，原式=原值代入=化简=答案）
10、因式分解：（1）注意分解的范围，一般在实数范围
（2）无论用哪种方法分解，都是先“提取公因式”
（3）字母用准确。
例如，题目给你，不要分解成(x-3)(x+1)
（4）十字相乘，要拆准确，不要想当然。
比如：
（5）用求根公式时，请注意以下几点：
① a 不要漏，两根前是负号
②
不要漏y
11、指数幂要化成根式形式。比如，
12、用代数式表示，简单的要化开来，复杂的不要化

方程（组）
1、先观察方程，然后选用合适的方法，不要拿起题就做。更要注意题目是否指定方法，如果题目说“用换元法”，你就不能用“代入法”。
2、看清题目是整式方程、分式方程、还是无理方程？整式方程无须检验，但分式、无理方程一定不要忘记检验。建议代入原方程进行验算，解方程要保证100%正确。
3、结论要正确，看清是方程还是方程组
4、一元二次方程：
① 若方程有两个实数解，必须
② 根与系数关系，要注意二次项系数a是否为1
③ 题目若用到根与系数关系，求出的值要代回△验算。

④ 一元二次方程有重根，但方程组无重根。
⑤
⑥
⑦ 题目中若无两根，则要设方程的两根为

5、碰到有字母系数的要讨论是一次方程还是二次方程。

6、方程解为：应该说方程无实数解，不要说x无解
7、应用题：
① 审题
② 设，答要完整，要写单位
③ 题中单位要统一，得出答案勿漏单位
④ 注意取值范围。例如，涉及到几个人，要整数
⑤ 间接设时一定要求出所要求的
⑥ 多几分之几，少几分之几，要注意标准量
⑦ 常见类型：增长率问题（与原产量比），握手问题，打电话问题…
⑧ 无论在应用题里还是几何计算里，分式方程无理方程一定要检验。检验是否是原方程的解，还要检验是否符合题意
8、
9、用换元法把分式方程转化时，要看清题目是单纯要你转化还是要你化成整式方程。

不等式（组）
1、不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式要变号。
比如，-2x>6 则x<-3
2、注意题目是让你求不等式组的解还是求整数解

函数
1、函数增减性（正反比例、一次函数、正弦、余弦、正切、余切）可结合图象
2、求点的坐标，横坐标、纵坐标不要搞错。
3、若题目中说点在坐标轴上，要考虑点在x轴或y轴
4、 y=2x+m不经过第二象限，则m 0
5、点A坐标为X1 ，点B的坐标X2 则AB= ，若 X2 >X1 则AB= X2 -X1
6、二次函数：
①顶点坐标背清楚
②与x轴两交点间的距离=

④若题目中没有交代函数与x轴的交点的坐标，那就要设
⑤凡是用到根与系数关系，一定要代回△
⑥函数值恒大于0，则a>0且△<0
⑦函数图象的移动（左+右—）
⑧求函数的最值，要看顶点是否在允许的取值范围内。如果顶点在允许的取值范围内，则顶点就是一个最值；如果顶点不在允许的取值范围内，则取值范围的两个端点就是最值。
⑨函数图象顶点在x轴上，则△=0
7、三角函数：
①背出特殊值
②
③
④sinA乘以cosA乘以a，要表示成asinAcosA
⑤用三角函数时，要交代哪个角是直角
⑥坡比表示成i=1:m
⑦搞清仰角、俯角
⑧遇到坡比问题时要注意题目要求什么？是求水平距离？垂直距离？还是坡面？
比如：如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为a，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是
⑨日光照物体，影子可能全照到地上，也可能照到墙上

统计
1、如何判断给你的数据能否作为样本来表示总体？
（1）要看样本是否是从总体中随机抽取的（2）要看随机抽取的样本是否在总体要求的范围内
2、
3、搞清频数分布直方图和频率分布直方图的区别：
频数分布直方图的纵坐标是：频数
频率分布直方图的纵坐标是：（所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1）
4、审题：要看清题目是否要你补全频数（率）分布图
5、求标准差和方差时别忘除以项数
6、辨别方差与标准差

7、分析稳定性：平均数要结合方差

三角形
1、“四心”及其性质
2、三角形两边之和大于第三边
比如：a=2,b=3,c=5此三角形不存在
3、用勾股定理时一定要先交代哪个角是直角
4、如果三角形的一条边等于另一边的一半，不能说其所对的角一定是30度
5、在直角三角形中，有60度角，不能直接推出两边有倍分关系
6、遇到三角形的高，要注意这个三角形是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形？
比如，已知等腰三角形腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形的顶角是30或150度
7、如果已知等腰三角形的两边或两角，须分类讨论。
比如，已知等腰三角形两边为2和5，求周长
分析：三边长分2、2、5和2、5、5，前面一种情况不成立。
8、三角形面积要乘以二分之一
9、看到直角三角形还有斜边的中点，常连斜边的中线；看到一般三角形的中点可能中线加倍延长，可能用中位线性质
10、已知直角三角形斜边上的高，想到射影定理，但需证明

四边形
1、理清各特殊四边形的判定定理。（要看清题目给出的条件是四边形还是平行四边形）
矩形：对角线相等的平行四边形是矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
有三个角是直角的是四边形是矩形
菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
一个角是直角的菱形是正方形

2、等腰梯形
等腰梯形的性质：（1）腰相等（2）同一底上的两角相等（3）对角线相等
等腰梯形的判定：（1）两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形

3、会计算及区分正多边形的内角、外角、中心角

轴对称和旋转
1、看清旋转中心，旋转方向和旋转角度
2、会区分轴对称图形和图形关于某直线的对称图形
3、会区分中心对称图形和图形关于某点的对称图形
4、轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正多边形、矩形、菱形、正方形、线段、直线、角（包括平角）、圆
5、中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正n边形(n为偶数)、线段、直线、圆
6、画图之后要写结论

相似三角形
1、注意相似三角形的对应关系。如果题目给你的是“△ABC与△DEF相似”，则要分类讨论；如果题目给你的是“△ABC∽△DEF”，则对应关系已经确定，无需讨论。
2、面积比等于相似比的平方，对应高、角平分线、中线之比等于相似比
3、看清题目是求比还是比值。
比如：
4、证明三角形相似，若AA证不出，可考虑SAS
5、 “运用平行线分线段成比例定理”条件是“三条直线互相平行”（AB//CD//EF）
6、平行线分线段成比例定理无逆定理即“两条直线被三条直线所截，截得的线段对应成比例，那么这三条线段互相平行”是假命题

黄金分割：
1、一条线段上有2个黄金分割点
2、 P是线段AB的黄金分割点（AP>BP）,则 ,

圆
1、圆的基本性质
（1）圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆
（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
垂径定理及其推论：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧
以上满足2个条件就能推出其余3个结论
但“平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”注意“非直径”这一条件。
（3）在同圆和等圆中，圆心角相等，则所对的弦相等，弦心距，所对的弧相等
（4）背出弧长公式；扇形、弧长、弓形的面积公式
（5） “四点共圆”、“直径所对的圆周角是直角”等都要证明

2、直线与圆的位置关系
（1）圆的切线的性质：圆的切线与过切点的半径垂直
经过圆心（切点）且垂直于切线的直线必经过切点（圆心）
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这点的连线平分两条切线的夹角
（2）圆的切线的判定定理：
①切点已知，连结圆心和切点，证垂直（用切线的判定定理---垂直+过半径外端点）
②切点未知，过圆心作垂线，证d=r
（3）相交弦、切割线、割线定理均需证明
（4）判断圆与直线的位置关系，只要研究d和r的大小关系

3、圆与圆的位置关系
（1）两圆半径不等，有五种位置关系
两圆半径相等，只有三种位置关系
（2）两圆位置关系不能说相切、相离。因为相切包含内切、外切；相离包含内含、外离。如果题目中说两圆相切，则要分两种情况-内切、外切
（3）两圆相交，要注意两圆心可能在公共弦同侧或异侧
比如：相交两圆半径为5和4，公共弦长为6，则两圆的圆心距为
（5）求两弦弦心距也要考虑两弦在圆心同侧和异侧
（6）两圆内切也要考虑多解
比如：两圆内切，圆心距为3，一圆半径为5，求另一圆半径
解： /x-5/=3,x=8或x=2
（7）两圆公切线要考虑内公切线和外公切线
（8）研究圆与圆位置关系时，只要考虑d 与R+r、 R-r之间的关系，可套用公式。不必一定画图。
（9）在不知两圆半径谁大谁小时，半径相减需加绝对值
相交：
内切：
内含：
（10）两圆公切线的交点与两圆心，三点共线需证明

注意事项
1、计算
（1）计算结果要化成最简：①分子分母没有公因式
②根式是最简根式
（2）去括号时要乘以括号外的系数，并注意符号
（3）题目要求取近似值，需到最后才保留

2、轨迹要交代清楚。
比如，到点A、B距离相等点的轨迹是：AB的垂直平分线
又如：到点A的距离是3cm的点的轨迹：以点A为圆心，3cm为半径的圆

3、作图要尺规作图，保留作图痕迹，并写结论

4、填空题不要漏单位

5、数学思想：转换化归、数形结合、分类讨论、猜想归纳、类比联想、字母替代、分析综合、方程思想

6、中考须证明的定理：①角平分线定理②射影定理③四点共圆④直径所对的圆周角是90度⑤某些三点共线

7、易跳步的地方（证明题千万不能跳步）
①不写垂直，直接得90（或90之后不写垂直）②直角三角形中，60度角直接推出线段倍分关系③四边形+条件，直接推正方形④解方程、不等式

8、多解情况：
①已知直角三角形两边，求第三边②已知三角形的高，要分锐角、直角、钝角三角形③已知等腰三角形的两边或角④相似三角形对应关系不确定⑤圆与圆相切或相离⑥两圆内切，已知一个圆半径和圆心距，求另一圆半径⑦两圆相交，已知两圆半径，求圆心距⑧求两弦之间的距离

9、分类讨论
（1）由图形全等或相似的对应关系的不确定性引起的分类讨论
（2）由点的不确定引起的分类讨论
（3）由图形运动导致图形之间位置关系发生变化引起的分类讨论。

10、审题
（1）学会找出题目中的隐含条件，注意每小题之间的关系
（2）看清点移动的范围，是在线段上、射线上、还是直线上？
（3）动态题目，在思考时应在草稿纸上多画各种状态（一般/特殊）的图，这样可以看出由点的位置的变化，图形变化的趋势
（4）做完题后要再回顾一下题目，看是否符合题意
比如，y=-x2+bx+c(c>0), 顶点在直线AB上，PA：PB=1：3，求抛物线的解析式。
分析：解出y=-x2+4x或y=-x2+2x+6，前者不满足c>0这个条件，需舍去

11、定义域：
（1）代数应用题：遇生活实际问题，大多数取值均大于0。有时要考虑限制，比如说几辆车，要取整数
（2）图形运动题：①x有意义,y也有意义②取极限状态
注：①符合题意（符合两点是否能重合、符合点在线段（或射线或直线）上②图形存在

12、如果题目中问“当x为何值时，...，并证明你的结论”需反过来证明。如果题目问“是否存在…,使…成立”，一般先假设结论成立，再求解，无须反过来证明

13、做题不要超出虚线

14、带好工具：铅笔、直尺、一套三角尺、圆规、量角器
做题时可以借助工具动手操作

回答2：

1、正方形2、（１８.84　）（２８．２６）（７５．３６）(131.88)

回答3：

2323222+2323232×2353256

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