在正项等比数列{an},公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方,求证{bn}为等比数列,并求其公比

发发慈悲吧!
2024-11-09 02:41:04
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回答1:

有原题可知,比数列{an}通项式an=a1*q^(n-1),所以

bn = (a1 * a2 * a3 *...an)^(1/n)
  = (a1^n * q^(0+1+2+...n-1))^(1/n)
  = a1 * (q^(n(n+1)/2))^(1/n)
  = a1*q^((n-1)/2)
  = a1*P

由于P不是常数,等比结论不成立?!