x的n次方加1怎么分解

在实数范围内，当n为偶数时，不能分解。

当n为奇数时，可分解出x+1因式，运用的是二次项展开公式。

x^n+1

=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-....±1]

【最后一项根据n的奇偶确定】

扩展资料

因式分解基本步骤：

(1)找出公因式。

(2)提公因式并确定另一个因式。

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式。

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

n=3时，可以用公式：x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
n=4时, x^4+1=[x^2+(√2)x+1] [x^2-(√2)x+1]
n=5时，n^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
n=6时，x^6+1=(x^2+1)[x^2+(√3)x+1][x^2-(√3)x+1]
n=7时，x^7+1=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)

你为奇数时简单
x^n+1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+……x^3+x^2-x+1)

偶数时很麻烦

x^n+1
=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)-....±1]
【最后一项根据n的奇偶确定】

x^n+1不能分 x^n-1 可以

不可以分解