如图已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形，若∠ACD=30度求∠AED的度数

2025-01-20 13:25:04

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回答1：

证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠CED=∠CDE=45°。

∵∠ACB=∠DCE=90°，∠ACD=30°

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠BCD=60°。

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD（SAS）。

∴∠AEC=∠BDC

根据三角形的内角和=180°得：∠BDC=180°-∠BCD-∠B

=180°-60°-45°

=75°

所以∠AED=∠AEC-∠CED

=75°-45°

=30°

希望帮到你！不懂追问！求采纳

如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形，若∠ACD=30度求∠AED的度数