设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中叶子节点数为？

叶子结点数是(699+1)/2=350 。

解题过程：

一、假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数。

二、由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数）

三、由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1

四、由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2

五、合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

六、叶子结点数是(699+1)/2=350 

扩展资料：

一、完全二叉树的定义：

是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

二、完全二叉树的性质：

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：

①n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点。

②n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。

简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

参考资料：百度百科-完全二叉树