初二数学下册计算题及答案

初二数学期中考试
班级__________
姓名__________
成绩__________
一、选择（每小题3分共10小题）
1．下列说法不正确的是（
）
a．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．
b．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．
c．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．
d．有公共斜边的两个直角三角形全等．
2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（
）
a．7
b．6
c．5
d．4
3．
因式分解为（
）
a．
b．
c．
d．
4．a、b是（a≠b）的有理数，且
、
则
的值（
）
a．
b．1
c．2
d．4
5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（
）
a．锐角三角形
b．钝角三角形
c．等边三角形
d．等腰直角三角形
6．已知：
则x应满足（
）
a．x＜2
b．x≤0
c．x＞2
d．x≥0且x≠2
7．如图已知：△abc中ab＝ac，de是ab边的垂直平分线，△bec的周长是14cm，且bc＝5cm，则ab的长为（
）
a．14cm
b．9cm
c．19cm
d．11cm
8．下列计算正确的是（
）
a．
b．
c．
d．
9．已知
．
．
．则
的值是（
）
a．15
b．7
c．-39
d．47
10．现有四个命题，其中正确的是（
）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）连接两点的线中，直线最短
（3）有两角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△abc中，若∠a-∠b＝90°，那么△abc是钝角三角形
a．（1）（2）
b．（2）（3）
c．（3）（4）
d．（1）（4）
二、填空（每小题2分共10小题）
1．已知
则
__________________
2．分解因式
____________________________
3．当x＝__________________时分式
值为零．
4．若
，那么x＝____________________________
5．计算
________________________________
6．等腰三角形的两边a、b满足
则此等腰三角形的周长＝_____________________________
7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________
_____________________
8．如图在△abc中，ad⊥bc于d，∠b＝30°，∠c＝45°，cd＝1则ab＝____________
9．如图在△abc中，bd平分∠abc且bd⊥ac于d，de‖bc与ab相交于e．ab＝5cm、ac＝2cm，则△ade的周长＝______________________
10．在△abc中，∠c＝117°，ab边上的垂直平分线交bc于d，ad分∠cab为两部分．∠cad∶∠dab＝3∶2，则∠b＝__________
三、计算题（共5小题）
1．分解
（5分）
2．计算
（5分）
3．化简再求值
其中x＝-2（5分）
4．解方程
（5分）
5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）
四、证明计算及作图（共4小题）
1．如图已知：在△abc中，ab＝ac，∠a＝120°，df垂直平分ab交ab于f交bc于d，求证：
（5分）
2．如图c为ab上一点，且△amc、△cnb为等边三角形，求证an＝bm（6分）
3．求作一点p，使pc＝pd且使点p到∠aob两边的距离相等．（不写作法）（5分）
4．如图点e、f在线段bd上，ab＝cd，∠b＝∠d，bf＝de．（8分）
求证（1）ae＝cf
（2）ae‖cf
（3）∠afe＝∠cef
参考答案
一、选择（每小题3分共10小题）
1．d
2．c
3．d
4．b
5．d
6．b
7．b
8．c
9．b
10．c
二、填空（每小题2分共10小题）
1．2
2．
3．1
4．5
5．
6．7
7．80°
50°
50°
8．2
9．7cm
10．18°
三、计算题（共5小题）
1．解：
2．解：
．
3．解：
当
时
原式的值
．
4．解：
．
检验：x＝4是原方程之根．
5．设原计划此工程需要x月
检验
是原方程的根．
答：原计划28个月完成．
四、证明计算及作图（共4小题）
1．证：连ad．
∵
∠a＝120°
ab＝ac
∴
∠b＝∠c＝30°
∵
fd⊥平分ab．
∴
bd＝ad
∠b＝∠1＝30°
∠dac＝90°
∵
在rt△adc中
∠c＝30°
∴
即
2．证：∵
c点在ab上
a、b、c在一直线上．
∠1＋∠3＋∠2＝180°
∵
△amc和△cnb为等边三角形
∴
∠1＝∠2＝60°
即∠3＝60°
ac＝mc，
cn＝cb
在△mcb和△acn中
∵
∴
△mcb≌△acn（sas）
∴
an＝mb．
3．
4．证①
在△abf和△dce中
∵
∴
△abf≌△dce（sas）
∴
af＝ce，∠1＝∠2
∵
b、f、e、d在一直线上
∴
∠3＝∠4（同角的补角相等）
即∠afe＝∠cef
②
在△afe和△cef中
∵
∴
△afe≌△cef（sas）
∴
ae＝cf
∠5＝∠6
∵
∠5＝∠6
∴
ae‖cf．
③
∵
∠3＝∠4
即∠afe＝∠cef．

是分解因式的吧
1.10x^2-5x=5x(2x-1)(提取公因式法）
2.a(a-b)-b(b-a)=a(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b)(提取公因式法）
3.m^2-4=(m+2)(m-2)(运用平方差公式)
4.y^2-4y+4=(y-2)^2（运用完全平方公式）
5.x^2-3x-4=(x-4)(x+1)(十字相乘法)

若|X-3|+(2X-Y-K)^2=0,Y是非负数,求K的取值范围?

(1) 当Y是非正数,K的取值范围又如何?

(2) 若K大于0,Y的取值范围又如何?

7(a-1)+x(a-1)