4、3、2、1可以组成多少个不同的四位数?

2025-04-14 00:17:56
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回答1:

第一个人可以站四个位置的任何一个,有4种站法。

第二个人可以站剩下的3个位置的任何一个,有3种。

第三个人占剩下的2个位置的任何一个,有2种。

第四个人只剩下唯一的位置,有1种。

因此4*3*2*1=24

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下:

排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;

例如:

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6