X,Y服从正态分布,X,Y的相关系数为ρ,a、b满足a+b=1且1≥a,b≥0,如何确定a, b使S=aX+bY的方差最小

2025-01-21 08:56:26
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回答1:


∵EX=EY=μ,DX=DY=σ2
∴X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),即X与Y具有相同的正态分布;
二维正态分布中,ρ为相关系数,实际上有如下性质:
对于二维正态分布,ρ=0?X与Y相互独立?X与Y不相关.
故答案选:A.