对于齐次方程，如果y1，y2是方程解，那么它们的任意线性组合ay1+by2（a，b是任意实数）还是方程的解。
对于非齐次方程，如果y1，y2是方程解，那么它们的任意线性组合ay1+by2（a+b=1）是该非齐次方程的解，a+b=0是对应齐次方程的解。
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。
扩展资料：
在代数方程中，仅含未知数的一次幂，这种方程的函数图象为一条直线，可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。
解非齐次方程时，把对应的齐次方程的补函数加上非齐次方程本身的一个特解，便可以得到非齐次方程的另外一个解。如果是常数，那么方程便称为常系数线性微分方程。
对于齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a，b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解，a+b=0是对应齐次方程的解。
来自张宇30讲
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