帮忙看看这道高数题(对面积的曲面积分),如图

红框内为什么等于零?
2024-11-23 03:41:10
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回答1:

## 奇偶对称性

奇函数在对称区间的积分等于零

积分区域D关于y轴即x=0对称,被积函数中x关于x为奇函数,故∫∫xdxdy=0

同理分析可知∫∫ydxdy=0,于是∫∫(x+y)dxdy=∫∫xdxdy+∫∫ydxdy=0