证明：（1）当n=1时，a1=2=2×1，结论成立；（2）假设n=k时，ak=2k，则当n=k+1时，ak+1=4k+2-ak=4k+2-2k=2k+2=2（k+1），即n=k+1时结论也成立，综上所述，对一切n∈N*，an=2n．
