∵抛物线的图象开口向下,与y轴的交点在x轴的上方,∴a<0,c>0,∴ac<0,∴①错误;∵抛物线的对称轴在y轴的右边,∴- b 2a >0,∴ b a <0,即方程ax2+bx+c=0的两根之和- b a >0,∴②正确;在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,∴③错误;把x=-1代入抛物线得:y=a-b+c<0,∴④正确;故答案为:②④.