作出不等式组对应的平面区域，
由z=x+2y+2，得y=?
x+1 2
-1，平移直线y=?z 2
x+1 2
-1，由图象可知当直线经过点A时，z 2
直线y=?
x+1 2
-1的截距最小，此时z最小，z 2
由
，得
x?y＝1 x+2＝0
，即A（-2，-3）．
x＝?2 y＝?3
此时z=-2+2×（-3）+2=-6．
由图象可知当直线与x+2y-4=0重合时，
直线y=?
x+1 2
-1的截距最大，此时z最大，z 2
此时x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．
故答案为：-6≤z≤6．
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