求不定积分∫1⼀sectdt？

解答过程详细一点哦谢谢啦。。若t=arctanx原式=∫costdt =sint+C=？

2024-12-10 23:27:22

推荐回答（3个）

回答1：

解:原式=∫costdt
=sint+C

这题很简单啊,没什么可以详细的..

那么就等于sinarctanx+C.
你画个图,就得sinarctanx=x/√(1+x^2)

另外,我猜到楼主在求∫[(1+x^2)^(-3/2)]dx吧

解法正如楼主所说,令x=tant 如果我猜对,就请追加点分数吧:P

回答2：

1/sect 就是 cost 啊
原题相当于对cost作不定积分，
于是结果就是sint + C 了

若t=arctanx
原式=∫costdt =sint+C = sin(arctanx) + C

回答3：

因为sect=1/cost

∫1/sectdt
=∫1/（1/cost）dt
=∫cost dt
= sint + C