sinx=0. 求解sinx=0.85x中x的值是多少,

2025-01-18 12:56:12
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回答1:

用牛顿迭代法
显然x=0是一个解
sinx和0.85x都是奇函数
所以若x=x0时解,则x=-x0也是
又因为当0.85x=1时
x1/0.85<π/2
所以x>0时最多还有一个解
令y=sinx-0.85x
y'=cosx-0.85
所以x(n+1)=x(n)-[sin(xn)-0.85(xn)]/[cos(xn)-0.85]
不妨先令x1=1/0.85
可以得到x约等于0.971352
所以有三个解
x1=-0.971352
x2=0
x3=0.971352