1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法：
1、直接加减法。
1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因为有100个数，每2个数一组，故一共有50组差为-1
的数，即 1-2+3-4+5-6+...+99-100
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）
=-1 x 50
=-50
2、等差数列算法。
把相加的数先加起来，即1+3+5+7+...+99，要减的数也加起来，2+4+6+...+100，两者再相减即
可。等差数列的公式是：【（首项+末项）x 项数】/2，其中项数=（后项-前项）/公差+1，即
1+3+5+7+...+99的项数是（99-1）/2+1=50，2+4+6+...+100的项数是（100-2）/2+1=50，故
1-2+3-4+5-6+...+99-100
=（1+3+5+7+...+99）-（2+4+6+...+100）
=（1+99）x50/2-(2+100)x50/2
=2500-2550
=-50
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项
与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，
公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项
×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
1-2+3-4+5-6+.+99-100
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（99-100）
=（-1）+（-1）+（-1）+……+（-1）
=（-1）×100÷2
=-50
1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)
=-1-1...-1
=-1x50
=-50
=(-1)×50
=-50
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