第一个问题:
<<中华人民共和国公务员法>>第八十三条规定:
公务员有下列情形之一的,予以辞退:
(一)在年度考核中,连续两年被确定为不称职的;
(二)不胜任现职工作,又不接受其他安排的;
(三)因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作,本人拒绝合理安排的;
(四)不履行公务员义务,不遵守公务员纪律,经教育仍无转变,不适合继续在机关工作,又不宜给予开除处分的;
(五)旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天,或者一年内累计超过三十天的。
第八十五条规定: 辞退公务员,按照管理权限决定。辞退决定应当以书面形式通知被辞退的公务员。
虽然省外事办的人事处理符合法律依据,但是省外事办没有正式以书面通知李某,所以外事办对李某的处分不符合程序规定.
第2个问题 和第3个问题
<<公务员法>>第九十条规定: 公务员对涉及本人的下列人事处理不服的,可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核;对复核结果不服的,可以自接到复核决定之日起十五日内,按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉;也可以不经复核,自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉.
第九十一条规定:原处理机关应当自接到复核申请书后的三十日内作出复核决定。受理公务员申诉的机关应当自受理之日起六十日内作出处理决定;案情复杂的,可以适当延长,但是延长时间不得超过三十日。复核、申诉期间不停止人事处理的执行。