常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
推荐于 2017-11-25
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人教版实验教材六年级上册复习建议
学习是一个“温故而知新”的过程，在掌握新知识的同时，有效地复习能让学生及时查漏补缺，发现问题，解决问题，使语文能力得到新的发展。要做好复习工作，首先要依据“全面提高学生的语文素养”的基本理念，把握课程标准中提出的总目标和阶段目标，紧扣教材训练重点，注重总结学习方法，重视知识、能力的迁移和运用，调动学生自主复习的积极性、主动性，养成及时复习，循环巩固的好习惯。
一、引导和自检并重，学方法，巧练习
语文基础知识和基本能力的训练，贯穿整个小学语文学习的始终。六年级仍然要重视拼音识字、写字的复习和巩固。借助学生在前阶段学习中所获得的遣词造句的能力，来引导他们积极主动地找出自己的薄弱点，运用以往的学习方法，自己解决问题，老师加以督促和点拨，在兼顾能力培养的同时，从小处着眼，点滴渗透字词句复习，力求省时高效，达到巧练的目的。
（一）选择典型课文，回顾学习方法，强化知识能力的迁移和运用
课文是字词句的载体，文中新旧知识交融，其中必有回生遗忘的内容。复习课上教师需要以敏锐的洞察力发现普遍问题，利用典型的课文内容，巧妙地调动学生在语言环境中复习字词的自主性，自检以往的不足，及时采取措施指正。如，复习中巩固“在语言环境中理解词语的意思”这一方法，选择《索溪峪的“野”》一文，对于“野”在文中含义学生有争议，教师可点拨运用“联系上下文理解词语的意思”的读书方法思考，让他们在再阅读中明白这里的“野”指的是“纯天然的自然美”，进一步明确在语境中体会词义的方法。然后启发学生运用这种方法，自己搜集阅读资料，继续进行这样的理解词语的练习，并互相交流学习所得。因此，重视利用文本归纳学习方法，再引导迁移运用，学生会留下深刻的记忆。
（二）复习侧重归类总结，引导自检
复习中，应注重全册教材的知识点的归类总结，使学生通过回顾整理，进一步了解知识的内在联系与区别，使原来分散学习的知识联系融合起来，加深理解与沟通，使知识系统化，条理化，从而能灵活运用。教师可以“出谋划策”，动员大家分工合作，回顾整理本册教材中的生字新词、多音字、近义词、好词佳句、诗文名句等，根据平时课堂笔记、作业及相关资料确定复习难点，仿照平时的练习形式将基础知识归类，根据内容特点，如，生字可以以同音字、部首相同的字、形声字等方式分类，词语可以按意思的不同分为近义词、反义词、表达喜怒哀乐的词语等类型，再根据不同类型编制复习题，大家集思广益，互相补充交流，归纳汇总后，供全班同学复习使用。这样的复习使学生成为主角，对字词句进行总结性的梳理，提高了复习效率。
（三）了解学习中的问题，有针对性地查漏补缺
平时的学习中，一定会遗留一些个别的知识难点，复习时，也不能忽视，应引导学生将平时的学习与复习结合起米，找出问题，加以辨别，让学生获得正确的知识。如，平时建立纠错本，把自己容易错的字词记录下来，期末复习时，将纠错本中自己容易错的字词编成练习题，伙伴之间互相检测，交流自己解决问题的方法经验，在互动中查漏补缺。
二、把握教材特点，整合单元读写训练点，抓联系，灵活运用在本册教材中，每组专题的导语对语文学习和读
写训练的重点做了提示，并在编排上做到了整合，从导语到“回顾拓展”乃至全册教材的内容都能够统筹兼顾：“前面有布置，中间有练习、应用，后面有总结、拓展”。复习时，以这些训练点为依据，引领学生关注导语，利用交流平台进行总结回顾，归纳读写方法，让学生在情感熏陶和方法习得两方面有更大的收获。此时再结合课外阅读和习作来巩固，复习将会更加扎实有效。
（一）阅读理解以课文为依托，加强单元训练点的综合联系
每单元的阅读教学，都利用导读，提示学生在具体的课文中总结归纳读写训练点，并通过阅读来理解感悟，经历的是“掌握方法—运用方法—深化理解—巩固复习—灵活运用”的过程。虽然每单元读写训练都有侧重点，但在具体的阅读材料中，各种读写方法是综合运用的。如果利用复习，整理、弄清知识的内在联系与区别，并加强迁移运用，那么，这些方法就会在交流、应用中变成学生活的语文能力。
1．以课文为本，在复习中达到单元训练点的融会贯通。教材中的课文都是很好的阅读材料，利用这种优势，进行阅读复习。如，变换课文类型，把略读课文变成阅读材料，结合读写训练点和学生平时学习中的不足，有针对性地设计训练内容，在练习中加强学生的理解词句、总结课文主要内容和掌握表达方法等能力的培养。还可以选择课文中体现多项训练点的段落，有侧重点地指导学生综合运用所学知识，努力使学生在综合运用中感受到整合知识的作用，使学习能力获得和谐的发展。
2．以课文复习为基础，精心选择一些合适的短文作为补充，确定复习的目标，在注重综合运用的同时，突出一个训练点，设计主题性的复习课，引领学生围绕训练重点温习积累的词语、句子，调动起学生回忆、交流、想象的兴趣，从而比较全面地考察学生的语言积累和阅读能力。
精选材料时，师生共同协商，分组布置“寻宝活动”，发动学生在课外阅读中寻找与复习训练点有关的文章推荐给人家，在班中共同阅读欣赏。在选择材料的过程中，学生不但对训练点的理解有了新的感受，而且“众人拾柴火焰高”，又能找到更生动典型的范例，供大家学习，达到师生互动，生生互动。如，在回顾复习第五组围绕“人与动物”展开话题的课文时，读写训练点是“用较快的速度阅读课文，注意体会课文表达的感情”。把握训练点，鼓励学生推荐一些描写动物的课外读物，通过对比阅读加深对本单元动物描写的方法的理解，学生推荐了《西顿动物故事》《小狮子爱尔沙》等文章。其中，《西顿动物故事》与本单元课文有相似之处，便把主动权交给学生，让他们读过每篇故事后，精选其中的片段，师生合作，设计一些训练题目，进行复习。《母狐杀子》是一个令人震撼的故事，讲的是狐狸一家被猎人追杀，狐狸爸爸和兄弟姐妹都被杀死，小狐被捉，母狐侥幸逃脱，“唯一活着的小狐，便成了母狐所有的爱的承受者”。母狐为救小狐，想尽办法，最终无望，便带来毒饵，毒死小狐，“也许，母狐认为，死亡总比做囚徒好”。字里行间能深切地感受到作者为狐狸一家悲惨命运而伤怀的情感。读过文章后，抓住“体会关键词句在表情达意方面的作用和体会文章表达的感情”这一训练点来设计练习：（1）找出具体描写“唯一活着的小狐，便成了母狐所有的爱的承受者”的句子读一读。（2）联系上下文想一想“也许，母狐认为，死亡总比做囚徒好”的意思。（3）画出作者联想的句子，说说这样写的好处。（4）小狐开心地吃下母狐送来的毒饵，倒地死去，母狐会怎么样？想象母狐的动作、神态，续写一个结尾。这样的复习方式，重点突出“体会文章表达的感情”，但也融合了多种阅读方法的训练，体现读写结合，为学生搭建了综合运用的实践平台。
3．有意识地选择与教材相关的写景状物、写人记事、参观游记的文章，大家阅读后，根据各自不同的认识能力自主出题，可以囊括字、词、句、段、读写方法等各种形式的题目，既给学生提供实践运用的机会，又能让他们得到多方面能力的训练。
（二）作文复习重视迁移，通过修改提升能力本册教材中安排的口语交际和习作题，都与本单元主题紧密相关，学生在阅读中掌握方法，在口语交际和习作中运用，在说和写中将知识转化成能力。
1．作文的复习，仍然要把握教材特点，结合阅读材料和各个读写训练点，加强小练笔。如，教材第一组的训练点是“体会作者是怎样展开联想和想象，表达独特感受的”，在第五组单元复习时，阅读《母狐杀子》这一短文时，安排续写结尾。学生在“注意体会课文表达的感情”的训练点的指导下，来想象续写故事，一定会有更深的感触，自然地表达出独特感受。语文学习重在积累，习作更要在积累中迁移运用。因此，结合教材中“课外书屋”推荐的书目引导阅读，强调学生以所掌握的阅读方法指导阅读，而后写读后感，写收获，既开阔了视野，又对文章的表达有了更深的理解，让他们在读中悟写，写中促读，不论从内容还是表达方式上都会对学生有切实的帮助。
2．针对学生作文能力的强弱，可提出不同的复习要求。作文能力强的学生，激励他们进一步修改，从不同角度进行一题多作的练习；作文能力弱的学生，指导他们做些仿写课文片段的训练，有法可依，循路而练，将学到的表达方法运用到习作中，在不断地修改中获得经验。让习作的复习使每个学生都有收获。
3．作文也要注意归类复习。可以组织学生将本册习作内容归类，如，应用文类、写人类、写事类、想象作文等。通过讨论，总结各自不同的表达方法，鼓励学生结合这些类型，自己拟订一些文题，自由选择喜欢的题目再次习作、修改。目的在于通过再认识，再练习，切实提高作某一类文的能力。
三、关注学生复习兴趣，引导自学，拓展实践
复习的过程是学生在对知识的回顾与整理的基础上，实现知识与能力的转化，促进学生“语文素养”的发展与提高的过程。以往做练习卷式的复习课只会让学生成为应试的机器，枯燥的复习方式让学生产生倦怠。新课程中的复习倡导的是自主、合作、探究的学习方式，让学生以课内学习方法为指导，在课外的各种动手、动脑的活动中获得知识的巩固与转化。通过生动的语文活动，调动学生的积极性，挖掘学生的潜力，培养其学习的自主性。
（一）设计复习综合课，也能有新的收获如，设计游戏复习：以小组为单位，大家团结合作，依次按顺序每人写一个字，连起来可以成为一个有完整意思的句子。游戏后，根据大家即时所写的句子进行区别形近字、词语搭配、句式变换、扩句等练习，再联系课堂气氛、游戏过程描写游戏场面，或写自己的收获，使学生在轻松的氛围中获得全面的综合训练。
（二）重视平时积累语言的资料的再运用例如，平时定期制作语文知识手抄报。学生错别字多了，便引导学生了解汉字的特点，制作有关汉字知识的手抄报，借此了解汉字起源、汉字结构特点等，学生搜集、整理资料的过程，也是复习、拓展知识的过程。在本册的积累运用中，编排了许多古诗名句，以此为契机，组织学生制作“我与名人同行”的手抄报，专门搜集名言警句，在制作小报的过程中，他们必定要阅读名家经典，这个过程，让学生领略到文学的魅力。将这些手抄报积累起来，到期末复习时，可以引导学生将语文知识小报归类整理，交换阅读。
（三）变换检查方法，激起学生的复习兴趣，达到事半功倍的效果例如，背诵朗读是学生复习中容易忽视的内容，如果在紧张的复习中举办“课文‘经典’朗诵会”。学生根据自己的爱好、理解，选择本册的课文或生动的段落，声情并茂地朗诵、背诵给大家听，共同评价，全员参与，那么学生在准备的过程中，对所学课文又会有新的认识和感悟，教师在倾听中，对学生朗读背诵方面也得到相应的检查，做到心中有数。
（四）将作文训练融于活动中，以开放的形式复习运用
例如，开展期末班级征文活动，结合本册读写训练重点，鼓励学生搜集有趣文题，或征集自拟文题，共同讨论明确习作要求后，选择自己喜欢的题目，展开练笔活动。投稿前，要精心修改，可以请父母、老师、同学或能帮助自己的其他人提修改建议。修改后，每位同学的文章都可以张贴在“我手写我心”的班级专栏里，展览后，再作为班级优秀作文，装订成“文集”，目录中标明每个学生的文章题目和姓名。这样的作文方式，促使学生用心去读，用心去评判，把最好的文章展示给大家；在修改的时候，请教他人，又是一个学习的过程。当自己的文章被编进“书”中，大家带着自豪与自信传阅时，又是一个互相交流的过程。这样，在活动中，学生作文能力又会得到进一步提高，最重要的是，作文的兴趣油然而生。
语文学习重在积累，语文学习资源无处不在，无时不有。教师不仅要充分利用教材，还要注意把语文学习引向生活；不仅要在课内加强复习，而且要关注学生的真实生活，引领学生挑战自己的能力，激发他们的复习兴趣，让他们自觉地在复习中引发新的思考，使他们习而不厌，习有所得。
人教版实验教材六年级上册复习建议
学习是一个“温故而知新”的过程，在掌握新知识的同时，有效地复习能让学生及时查漏补缺，发现问题，解决问题，使语文能力得到新的发展。要做好复习工作，首先要依据“全面提高学生的语文素养”的基本理念，把握课程标准中提出的总目标和阶段目标，紧扣教材训练重点，注重总结学习方法，重视知识、能力的迁移和运用，调动学生自主复习的积极性、主动性，养成及时复习，循环巩固的好习惯。
一、引导和自检并重，学方法，巧练习
语文基础知识和基本能力的训练，贯穿整个小学语文学习的始终。六年级仍然要重视拼音识字、写字的复习和巩固。借助学生在前阶段学习中所获得的遣词造句的能力，来引导他们积极主动地找出自己的薄弱点，运用以往的学习方法，自己解决问题，老师加以督促和点拨，在兼顾能力培养的同时，从小处着眼，点滴渗透字词句复习，力求省时高效，达到巧练的目的。
（一）选择典型课文，回顾学习方法，强化知识能力的迁移和运用
课文是字词句的载体，文中新旧知识交融，其中必有回生遗忘的内容。复习课上教师需要以敏锐的洞察力发现普遍问题，利用典型的课文内容，巧妙地调动学生在语言环境中复习字词的自主性，自检以往的不足，及时采取措施指正。如，复习中巩固“在语言环境中理解词语的意思”这一方法，选择《索溪峪的“野”》一文，对于“野”在文中含义学生有争议，教师可点拨运用“联系上下文理解词语的意思”的读书方法思考，让他们在再阅读中明白这里的“野”指的是“纯天然的自然美”，进一步明确在语境中体会词义的方法。然后启发学生运用这种方法，自己搜集阅读资料，继续进行这样的理解词语的练习，并互相交流学习所得。因此，重视利用文本归纳学习方法，再引导迁移运用，学生会留下深刻的记忆。
（二）复习侧重归类总结，引导自检
复习中，应注重全册教材的知识点的归类总结，使学生通过回顾整理，进一步了解知识的内在联系与区别，使原来分散学习的知识联系融合起来，加深理解与沟通，使知识系统化，条理化，从而能灵活运用。教师可以“出谋划策”，动员大家分工合作，回顾整理本册教材中的生字新词、多音字、近义词、好词佳句、诗文名句等，根据平时课堂笔记、作业及相关资料确定复习难点，仿照平时的练习形式将基础知识归类，根据内容特点，如，生字可以以同音字、部首相同的字、形声字等方式分类，词语可以按意思的不同分为近义词、反义词、表达喜怒哀乐的词语等类型，再根据不同类型编制复习题，大家集思广益，互相补充交流，归纳汇总后，供全班同学复习使用。这样的复习使学生成为主角，对字词句进行总结性的梳理，提高了复习效率。
（三）了解学习中的问题，有针对性地查漏补缺
平时的学习中，一定会遗留一些个别的知识难点，复习时，也不能忽视，应引导学生将平时的学习与复习结合起米，找出问题，加以辨别，让学生获得正确的知识。如，平时建立纠错本，把自己容易错的字词记录下来，期末复习时，将纠错本中自己容易错的字词编成练习题，伙伴之间互相检测，交流自己解决问题的方法经验，在互动中查漏补缺。
二、把握教材特点，整合单元读写训练点，抓联系，灵活运用在本册教材中，每组专题的导语对语文学习和读
写训练的重点做了提示，并在编排上做到了整合，从导语到“回顾拓展”乃至全册教材的内容都能够统筹兼顾：“前面有布置，中间有练习、应用，后面有总结、拓展”。复习时，以这些训练点为依据，引领学生关注导语，利用交流平台进行总结回顾，归纳读写方法，让学生在情感熏陶和方法习得两方面有更大的收获。此时再结合课外阅读和习作来巩固，复习将会更加扎实有效。
（一）阅读理解以课文为依托，加强单元训练点的综合联系
每单元的阅读教学，都利用导读，提示学生在具体的课文中总结归纳读写训练点，并通过阅读来理解感悟，经历的是“掌握方法—运用方法—深化理解—巩固复习—灵活运用”的过程。虽然每单元读写训练都有侧重点，但在具体的阅读材料中，各种读写方法是综合运用的。如果利用复习，整理、弄清知识的内在联系与区别，并加强迁移运用，那么，这些方法就会在交流、应用中变成学生活的语文能力。
1．以课文为本，在复习中达到单元训练点的融会贯通。教材中的课文都是很好的阅读材料，利用这种优势，进行阅读复习。如，变换课文类型，把略读课文变成阅读材料，结合读写训练点和学生平时学习中的不足，有针对性地设计训练内容，在练习中加强学生的理解词句、总结课文主要内容和掌握表达方法等能力的培养。还可以选择课文中体现多项训练点的段落，有侧重点地指导学生综合运用所学知识，努力使学生在综合运用中感受到整合知识的作用，使学习能力获得和谐的发展。
2．以课文复习为基础，精心选择一些合适的短文作为补充，确定复习的目标，在注重综合运用的同时，突出一个训练点，设计主题性的复习课，引领学生围绕训练重点温习积累的词语、句子，调动起学生回忆、交流、想象的兴趣，从而比较全面地考察学生的语言积累和阅读能力。
精选材料时，师生共同协商，分组布置“寻宝活动”，发动学生在课外阅读中寻找与复习训练点有关的文章推荐给人家，在班中共同阅读欣赏。在选择材料的过程中，学生不但对训练点的理解有了新的感受，而且“众人拾柴火焰高”，又能找到更生动典型的范例，供大家学习，达到师生互动，生生互动。如，在回顾复习第五组围绕“人与动物”展开话题的课文时，读写训练点是“用较快的速度阅读课文，注意体会课文表达的感情”。把握训练点，鼓励学生推荐一些描写动物的课外读物，通过对比阅读加深对本单元动物描写的方法的理解，学生推荐了《西顿动物故事》《小狮子爱尔沙》等文章。其中，《西顿动物故事》与本单元课文有相似之处，便把主动权交给学生，让他们读过每篇故事后，精选其中的片段，师生合作，设计一些训练题目，进行复习。《母狐杀子》是一个令人震撼的故事，讲的是狐狸一家被猎人追杀，狐狸爸爸和兄弟姐妹都被杀死，小狐被捉，母狐侥幸逃脱，“唯一活着的小狐，便成了母狐所有的爱的承受者”。母狐为救小狐，想尽办法，最终无望，便带来毒饵，毒死小狐，“也许，母狐认为，死亡总比做囚徒好”。字里行间能深切地感受到作者为狐狸一家悲惨命运而伤怀的情感。读过文章后，抓住“体会关键词句在表情达意方面的作用和体会文章表达的感情”这一训练点来设计练习：（1）找出具体描写“唯一活着的小狐，便成了母狐所有的爱的承受者”的句子读一读。（2）联系上下文想一想“也许，母狐认为，死亡总比做囚徒好”的意思。（3）画出作者联想的句子，说说这样写的好处。（4）小狐开心地吃下母狐送来的毒饵，倒地死去，母狐会怎么样？想象母狐的动作、神态，续写一个结尾。这样的复习方式，重点突出“体会文章表达的感情”，但也融合了多种阅读方法的训练，体现读写结合，为学生搭建了综合运用的实践平台。
3．有意识地选择与教材相关的写景状物、写人记事、参观游记的文章，大家阅读后，根据各自不同的认识能力自主出题，可以囊括字、词、句、段、读写方法等各种形式的题目，既给学生提供实践运用的机会，又能让他们得到多方面能力的训练。
（二）作文复习重视迁移，通过修改提升能力本册教材中安排的口语交际和习作题，都与本单元主题紧密相关，学生在阅读中掌握方法，在口语交际和习作中运用，在说和写中将知识转化成能力。
1．作文的复习，仍然要把握教材特点，结合阅读材料和各个读写训练点，加强小练笔。如，教材第一组的训练点是“体会作者是怎样展开联想和想象，表达独特感受的”，在第五组单元复习时，阅读《母狐杀子》这一短文时，安排续写结尾。学生在“注意体会课文表达的感情”的训练点的指导下，来想象续写故事，一定会有更深的感触，自然地表达出独特感受。语文学习重在积累，习作更要在积累中迁移运用。因此，结合教材中“课外书屋”推荐的书目引导阅读，强调学生以所掌握的阅读方法指导阅读，而后写读后感，写收获，既开阔了视野，又对文章的表达有了更深的理解，让他们在读中悟写，写中促读，不论从内容还是表达方式上都会对学生有切实的帮助。
2．针对学生作文能力的强弱，可提出不同的复习要求。作文能力强的学生，激励他们进一步修改，从不同角度进行一题多作的练习；作文能力弱的学生，指导他们做些仿写课文片段的训练，有法可依，循路而练，将学到的表达方法运用到习作中，在不断地修改中获得经验。让习作的复习使每个学生都有收获。
3．作文也要注意归类复习。可以组织学生将本册习作内容归类，如，应用文类、写人类、写事类、想象作文等。通过讨论，总结各自不同的表达方法，鼓励学生结合这些类型，自己拟订一些文题，自由选择喜欢的题目再次习作、修改。目的在于通过再认识，再练习，切实提高作某一类文的能力。
三、关注学生复习兴趣，引导自学，拓展实践
复习的过程是学生在对知识的回顾与整理的基础上，实现知识与能力的转化，促进学生“语文素养”的发展与提高的过程。以往做练习卷式的复习课只会让学生成为应试的机器，枯燥的复习方式让学生产生倦怠。新课程中的复习倡导的是自主、合作、探究的学习方式，让学生以课内学习方法为指导，在课外的各种动手、动脑的活动中获得知识的巩固与转化。通过生动的语文活动，调动学生的积极性，挖掘学生的潜力，培养其学习的自主性。
（一）设计复习综合课，也能有新的收获如，设计游戏复习：以小组为单位，大家团结合作，依次按顺序每人写一个字，连起来可以成为一个有完整意思的句子。游戏后，根据大家即时所写的句子进行区别形近字、词语搭配、句式变换、扩句等练习，再联系课堂气氛、游戏过程描写游戏场面，或写自己的收获，使学生在轻松的氛围中获得全面的综合训练。
（二）重视平时积累语言的资料的再运用例如，平时定期制作语文知识手抄报。学生错别字多了，便引导学生了解汉字的特点，制作有关汉字知识的手抄报，借此了解汉字起源、汉字结构特点等，学生搜集、整理资料的过程，也是复习、拓展知识的过程。在本册的积累运用中，编排了许多古诗名句，以此为契机，组织学生制作“我与名人同行”的手抄报，专门搜集名言警句，在制作小报的过程中，他们必定要阅读名家经典，这个过程，让学生领略到文学的魅力。将这些手抄报积累起来，到期末复习时，可以引导学生将语文知识小报归类整理，交换阅读。
（三）变换检查方法，激起学生的复习兴趣，达到事半功倍的效果例如，背诵朗读是学生复习中容易忽视的内容，如果在紧张的复习中举办“课文‘经典’朗诵会”。学生根据自己的爱好、理解，选择本册的课文或生动的段落，声情并茂地朗诵、背诵给大家听，共同评价，全员参与，那么学生在准备的过程中，对所学课文又会有新的认识和感悟，教师在倾听中，对学生朗读背诵方面也得到相应的检查，做到心中有数。
（四）将作文训练融于活动中，以开放的形式复习运用
例如，开展期末班级征文活动，结合本册读写训练重点，鼓励学生搜集有趣文题，或征集自拟文题，共同讨论明确习作要求后，选择自己喜欢的题目，展开练笔活动。投稿前，要精心修改，可以请父母、老师、同学或能帮助自己的其他人提修改建议。修改后，每位同学的文章都可以张贴在“我手写我心”的班级专栏里，展览后，再作为班级优秀作文，装订成“文集”，目录中标明每个学生的文章题目和姓名。这样的作文方式，促使学生用心去读，用心去评判，把最好的文章展示给大家；在修改的时候，请教他人，又是一个学习的过程。当自己的文章被编进“书”中，大家带着自豪与自信传阅时，又是一个互相交流的过程。这样，在活动中，学生作文能力又会得到进一步提高，最重要的是，作文的兴趣油然而生。
语文学习重在积累，语文学习资源无处不在，无时不有。教师不仅要充分利用教材，还要注意把语文学习引向生活；不仅要在课内加强复习，而且要关注学生的真实生活，引领学生挑战自己的能力，激发他们的复习兴趣，让他们自觉地在复习中引发新的思考，使他们习而不厌，习有所得。
试卷：一、首先我们要进行的是填空题。(26分)
1、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
2、( )∶( )= =( )÷10=( )%
3、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
5、比值是0.72的最简单整数比是( )。
6、20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 。
7、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成( )%.
8、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%.
9、圆周率是( )与( )的比值.
10、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是( )。
11、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回( )元。
12、男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的( )，女生人数与男生人数的比是( )，男生人数是女生人数的( )倍，男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与总人数的比是( )，总人数与女生人数的比是( )。
13、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。
14. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。
15. 小明爸爸的月工资是1840元，按照个人具所得税的有关规定，超过1200元部分要缴纳的个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税( )元。
二、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱。我相信，你能行!(5分)
1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较( )
A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大
2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )
A、1：10 B、1：11 C、10：1 D、11：1
3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是( )。A ： B 2：3 C 3：2 D ：
4、甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )A、50% B、100% C、200%
5、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。A、1：10 B、1：1 C、1：9
三、下面请你判是非。(正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。)(4分)
1、甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )
2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。 ( )
3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 ( )
4、圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
四、计算题：(6分)
1、求比值
60 : 25 3 : 1.5小时 : 45分
2.化简比
18 : 24 : 吨 : 750千克
五、动手操作
1.填表。(12分)
2.画出下列图形的所有的对称轴。(3分)
3.把下表补充完整。(12分)
条件
问题
列式
二班人学生80人
二班比一班少百分之几?
二班有学生多少人?
100 25%
一班比二班多25%
100 (1+25%)
二班有学生多少人?
100 (1-25%)
一班是二班的25%
二班有多少人?
二班比一班多25%
100 (1+25%)
六、解方程：(4分)
1. 30% χ = 90 2. χ + 20% χ = 40
七、实际应用。(28分)
1.一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成?
2.小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家?
3..王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7%。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元?
4.学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵?
5.一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水?假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水?
6.一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米?
7.黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9:5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的数钱数相等，黄明原来有多少钱?
罗博深3-6年级中小学暑假数学思维训练营网课(20天课)
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1、分数乘、除法及其四则混合运算
2、稍复杂的分数应用题
3、百分数及应用题
4、圆的周长和面积
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