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用5个2和2个1随机组成一个七位数,则这个七位数中的2个1相邻的概率为多少？

2025-04-04 15:23:12

推荐回答（3个）

回答1：

①2个1不相邻
5个2排好,加上前后,一共6个位置
任选2个放1,共有c(6,2)=15种
②2个1相邻(捆绑)时
5个2排好,加上前后,一共6个位置
任选1个放捆绑好的2个1,共有c(6,1)=6种
所求概率为6/(15+6)=2/7

回答2：

5个2，2个1，排列方案数为 7!/5!/2! = 21种
5个2，1个二合一的1，排列方案数为 6!/5! = 6种
因此，2个1相邻的概率是 6/21 = 2/7

回答3：

6 / C(7,2) = 2/7
1122222、2112222、2211222、2221122、2222112、2222211
1212222、1221222、1222122、1222212、1222221
2121222、2122122、2122212、2122221、2212122
2212212、2212221、2221212、2221221、2222121