解：首先其次解y''-2y'+y=0的解为y=（cx+d)*e^x
下面求一个特解即y''-2y'+y=e^x
-----(1)
令y=z*e^x
代入（1）有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x
即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x
即z''=1
=>z=x^2/2+m*x+n
取z=x^2/2即可
故最后通解=（x^2/2+cx+d)*e^x
c,d为全体数
证毕
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024